Фамилия Каторкины образована от личного прозаища Каторка. В её основе лежит слово «котора» — так в пермских говорах называли род барки, речного судна. Поэтому первая и самая прямая версия: Каторкой прозвали лодочника, перевозчика или мастера, строившего такие суда. Чередование гласных о/а в корне возникло под влиянием живого произношения и не меняет смысла.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Каторкин буквально значит «сын Каторки» или «человек из семьи Каторки». Такая модель — одна из древнейших в русской антропонимии, она распространена на севере и в центральных областях России.

Но у прозвища есть и другая возможная подоплёка. В народной речи бытовал глагол «коториться» — вздорить, враждовать, зазнаваться. Не исключено, что Каторкой окрестили сварливого, упрямого или гордого человека. Оба объяснения правдоподобны, но первое (ремесленное) выглядит более конкретным: прозвища по профессии давали чаще, чем по чертам характера.

Фамилия Каторкины — редкий пример, где основа не связана ни с каторгой, ни с тюремным бытом, как могло бы показаться на первый взгляд. Её корни уходят в диалектную лексику северных русских земель. Точное место и время возникновения фамилии не установлены, но сам факт, что она сохранила забытое слово «котора», делает её ценным свидетельством живой народной речи.