Фамилия Каторгин образована от прозвища Каторга. В его основе — нарицательное «каторга», которое восходит к древнегреческому katergon, то есть «галера». В Древней Греции так называли крупное гребное судно, а в более поздние времена в России — место принудительных работ для осуждённых.

Версия, что прозвище дали ссыльному или каторжнику, — самая прямая и напрашивается первой. Но в русских говорах у слова «каторга» были и другие, не столь мрачные значения. В некоторых диалектах так называли тяжёлую, изнурительную работу, а также человека, который работает без отдыха, «как каторжный». Следовательно, прозвище Каторга мог получить не преступник, а крестьянин, трудившийся сверх меры, или человек с суровым, неуживчивым нравом.

Модель образования фамилии типична для восточнославянской ономастики: суффикс -ин добавлялся к основе, оканчивающейся на -а. Так от прозвища Каторга закономерно возникла фамилия Каторгин, означающая «сын Каторги» или «потомок человека по прозвищу Каторга».

Стоит отметить, что фамилия редкая и имеет ярко выраженную южнорусскую привязку. По данным переписей и метрических книг XIX века, большинство Каторгиных проживало на территории бывшей Воронежской губернии (современные Воронежская и Липецкая области). Эта географическая концентрация позволяет предположить, что родоначальник был выходцем из однодворцев или государственных крестьян южного пограничья.

В отличие от более распространённой фамилии Каторжнов, которая тоже восходит к тому же корню, Каторгин сохранила более древнюю, «прозвищную» форму без дополнительного суффикса -н-. Оба варианта существовали параллельно, но Каторгин закрепился именно в чернозёмных губерниях.