Фамилия Каторкина образована от прозвища Каторка, и здесь есть как минимум две версии происхождения, и одна из них неожиданная. Самая неочевидная связь — с пермским словом «котора», которым называли речное судно, род барки. В таком случае прозвище Каторка мог получить лодочник, перевозчик или мастер, строивший эти суда. Но есть и другая линия: глагол «коториться» в тех же говорах означал «вздорить, враждовать, зазнаваться». Тогда прозвище давали человеку сварливому, упрямому или гордому — и это более распространённый тип прозвищ, чем профессиональный.

Чередование гласных о/а в корне (Каторка вместо Которка) — явление обычное для русской народной речи, где безударное «о» часто звучало как «а» и закреплялось на письме. Фамилия зафиксирована с суффиксом -ин, который характерен для фамилий, образованных от слов женского рода (Каторка — прозвище, склонявшееся по типу «бабка», «девка»). Впрочем, в быту Каторкой могли называть и мужчину: в русских говорах прозвища на -а/-я нередко давались и тем, и другим, а фамилия уже закрепила форму как женскую по грамматическому роду.

Если рассматривать версию с лодкой, то фамилия Каторкина родственна, например, фамилиям Баркин, Стругов или Плотов — все они указывают на занятие предка, связанное с речным транспортом. Если же верна «ссорная» версия, то фамилия стоит в одном ряду с Бранкиными, Вздорновыми или Сварливыми. Выбрать одну из версий без документов XIV–XVII веков сложно, но в ономастике чаще принимают ту, что опирается на устойчивое нарицательное слово, а «котора» как название судна — слово редкое, локальное. Поэтому более вероятно, что прозвище Каторка относилось к характеру человека, а не к его профессии.