Фамилия Каторгин образована от прозвища, а не напрямую от слова «каторга» в его сегодняшнем значении. Основа та же — древнегреческое «катергон» (галера), но в русском языке слово «каторга» прошло долгий путь: изначально так называли гребные суда, затем тяжёлую принудительную работу на них, и только потом — ссылку с каторжными работами. Поэтому прозвище Каторга могли дать не обязательно бывшему заключённому.

Вероятнее, что прозвище носило иронический или бытовой характер. Каторгой в народе могли назвать человека с тяжёлым, неуживчивым характером — того, с кем «каторга» иметь дело. Либо, наоборот, очень выносливого и работящего человека, способного вынести любую нагрузку. Такие прозвища по чертам характера — обычное дело для русской антропонимии XV–XVII веков, когда фамилии только начинали закрепляться.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Каторгин — сын Каторги. Модель типична для северных и центральных регионов России. Фамилия встречается в Вологодской, Архангельской, Костромской областях — в тех местах, где слово «каторга» в значении «галера» было знакомо по северным речным путям. Возможно, там прозвище имело и профессиональный оттенок: каторгой называли судно, а каторжником — гребца или бурлака.

В дворянских родословных книгах Каторгины не значатся, что подтверждает крестьянское или мещанское происхождение фамилии. Никакой связи с уголовным прошлым предков искать не стоит — прозвище, скорее всего, было образным, как и многие другие: Безобразов, Грозный, Упырь.