Фамилия Которгин — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет очевидного суффикса, указывающего на принадлежность к определённой местности или сословию. Основа «которг-» сразу наводит на мысль о диалектном или профессиональном прозвище.

Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию с устаревшим или местным словом «которга». В русских говорах так могли называть либо сварливого, вздорного человека (от глагола «коториться» — ссориться, браниться), либо, что менее вероятно, какую-то деталь одежды или орудия труда. Прозвище Которга мог получить человек с неуживчивым характером — тот, кто постоянно затевал перебранки. Такие прозвища в XV–XVII веках давали без злого умысла, а для точного узнавания человека в общине.

Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей сын?» — Которгин, то есть сын Которги. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а, -я. Других версий, которые бы уверенно объясняли корень, нет. Связь с географическими названиями (например, с рекой Которосль) маловероятна из-за разницы в корнях.

Встречаемость фамилии крайне низкая, что говорит о её локальном происхождении. Скорее всего, предки носителей фамилии жили на территории северных или центральных губерний России, где бытовало слово «которга». В дореволюционных источниках фамилия почти не фиксируется, что затрудняет точную привязку к конкретному уезду.

Таким образом, Которгин — это фамилия-прозвище, указывающая на характер или поведение предка. Она не связана с ремеслом или знатным родом, а отражает живую народную речь и местные диалекты.