Фамилия Кацков — редкий случай, когда одна основа даёт две совершенно разные версии происхождения, и обе имеют право на жизнь. Чтобы выбрать главную, нужно посмотреть на суффикс.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Кацков, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Кацко. Основа здесь — Кацк-. В русской ономастике это, скорее всего, прозвищное имя, образованное от глагола «кацать» или «коцать». В южнорусских и украинских говорах «кацать» означает «бить, колотить», «стучать», а также «резать, кроить» или «кромсать». Прозвище Кацко могли дать либо человеку с грубой, резкой манерой поведения, либо тому, кто занимался рубкой чего-либо — например, дровосеку или мяснику. В этом случае фамилия чисто восточнославянская, и её носители — потомки человека с таким прозвищем.

Но есть и вторая версия, не менее убедительная. Фамилия может быть образована от еврейского мужского имени Кац, которое является аббревиатурой словосочетания «Коэн Цедек» (Праведный священник). Это родовое имя потомков первосвященника Аарона. В этом случае суффикс -ов добавлялся при русификации фамилии в черте оседлости или при переходе в русское подданство. Фамилия Кацков тогда означает «потомок Каца», то есть потомок коэна. В пользу этой версии говорит то, что фамилия Кацков встречается в регионах бывшей черты оседлости (Украина, Белоруссия), хотя и не является там массовой.

Какая версия правдоподобнее? Всё зависит от географии предков. Если корни семьи тянутся из центральной России или с Русского Севера, где фамилия фиксируется в переписях (например, в Вологодской губернии встречаются Кацковы), то версия с прозвищем Кацко от «кацать» наиболее вероятна. Если же предки из западных губерний или Украины, то связь с еврейским именем Кац и коэническим происхождением более обоснована. Спор решается только генеалогическим исследованием конкретной семьи.

Интересная деталь: фамилия Кацков звучит очень похоже на фамилию Кац, но суффикс -ов меняет её социальный контекст. Кац — это чистая форма без русификации, а Кацков — уже адаптированная, «обрусевшая» версия. Это говорит о том, что предки носителя фамилии жили в среде, где требовалось «подогнать» фамилию под русскую грамматику. Так что, независимо от корня, фамилия Кацков — это маркер культурного и языкового перехода, произошедшего несколько поколений назад.