Фамилия Катях — редкий пример «застывшего» родительного или предложного падежа. В русской ономастике такая модель встречается нечасто и почти всегда указывает на географическое или семейное происхождение. Если фамилия оканчивается на -их, -ых (Седых, Долгих), это обычно форма родительного падежа множественного числа, означающая «из семьи таких-то». Катях — вариант того же типа, но с флексией -ях, которая характерна для предложного падежа множественного числа: «(живущие) при Катях» или «(род) из Катих». В говорах северных и сибирских областей такая форма могла закрепляться за целым родом или двором.

Основа фамилии — Кат(я) — краткая форма от имени Екатерина или, реже, от Ксения (в народном произношении Катёна). Прозвище Катя могло принадлежать не только женщине: в русских деревнях мужчину иногда называли «Катей» за мягкий характер, любовь к хозяйству или в насмешку. Не исключено, что фамилия пошла от имени матери (матроним), что в крестьянской среде случалось, если мать была главой семьи или отец рано умер.

Ещё одна версия, менее вероятная, — прозвище от диалектного глагола «катить» (везти, двигать) или существительного «кат» (палач, а также каток для утрамбовки дорог). Но суффикс -ях в таком значении нехарактерен: обычно прозвищные фамилии образовывались через -ов/-ев. Поэтому семейно-падежное происхождение от имени Екатерина выглядит убедительнее.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основные очаги — старообрядческие сёла Забайкалья и Алтая, где сохранялись архаичные формы фамилий на -их/-ых. В дореволюционных метрических книгах Катях фиксировались в Иркутской и Томской губерниях. Сословно — почти исключительно крестьяне-старожилы, нередко семейские (старообрядцы, переселённые в XVIII веке). Никаких дворянских родов с этой фамилией не известно.

Фамилия Катях — штучный экспонат русской антропонимии. Она не даёт однозначного ответа о занятии предка, зато прямо говорит о его семейном укладе: человека называли по дому, по матери или по месту, где стояла изба «у Катихи». Это живая грамматика русского Севера и Сибири, застывшая в паспорте.