Фамилия Катюх встречается нечасто, но её происхождение прозрачно, хотя и неоднозначно. В основе лежит имя Катя — народная форма полного имени Екатерина. Однако суффикс -юх указывает на иную модель образования, чем у привычных фамилий на -ин (Катин). Такая модель характерна для украинской, белорусской и южнорусской традиции: суффикс -юх образует прозвища или патронимы от уменьшительных имён (ср. Ивасюх, Петрюх, Грицюх). Таким образом, Катюх — это либо «сын Кати», либо человек, получивший прозвище Катюх, например, за связь с женщиной по имени Катя.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых говорах «катюха» могло означать нечто, связанное с глаголом «катать» — например, прозвище извозчика или того, кто катал валенки, тесто или брёвна. Но эта гипотеза слабее: слово «катюха» в таком значении нигде не зафиксировано как устойчивое. Правдоподобнее считать фамилию патронимом от имени.

По географии фамилия тяготеет к западным и южным областям России, а также к Украине и Белоруссии. Встречается она в Смоленской, Брянской, Курской областях, где украинский суффикс -юх — обычное явление. Сословного барьера у фамилии не было: её могли носить и крестьяне, и мещане, и казаки, поскольку имя Катя было распространено во всех слоях.

Написание фамилии устойчиво — с буквой «ю» в суффиксе. Вариант Катюхин (с двойным суффиксом) встречается реже и тоже образован по той же модели. В целом фамилия Катюх — яркий пример того, как простое женское имя, пройдя через уменьшительную форму и региональный суффикс, закрепилось в родовом прозвании.