Фамилия Катюхина в своей основе имеет два совершенно разных источника, и выбор между ними — это выбор между именем и прозвищем.

Первая и самая очевидная версия: фамилия образована от имени Катюха. Это народная, обиходная форма крестильного женского имени Екатерина, которое восходит к греческому слову «катариос» и означает «чистая», «непорочная». В русской традиции такие «полуимена» на -ха (Катюха, Матюха, Проня) были широко распространены в простонародной среде. Фамилия на -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «Катюхин», то есть сын или потомок женщины по имени Катюха. Такой тип фамилий (от женского имени) встречается реже, чем от мужского, и часто сигнализирует о том, что в основе лежит прозвище матери, вдовы или просто уважаемой в семье женщины.

Вторая версия выводит фамилию из прозвища, связанного с диалектным словом «катух». Значения у этого слова разнятся в зависимости от говора: так называли хлев для мелкой скотины, место в избе под лавкой, где держали кур, а иногда и собачью конуру. Прозвище Катух мог получить человек, который держал много домашней скотины или, наоборот, жил в тесноте. Однако есть и другое, более редкое значение — «птичий клюв». Если фамилия восходит к нему, то прозвище могло указывать на характерную внешность предка: длинный или острый нос.

Какая версия правдоподобнее? Имя Катюха встречалось повсеместно, и фамилия от него — естественный процесс. Прозвищная версия сложнее: она требует, чтобы слово «катух» закрепилось как личное прозвище, а потом перешло в фамилию. Такое возможно, но менее вероятно для фамилии с типичным «именным» суффиксом -ин. В любом случае, окончательно разобраться, от какого именно корня пошла фамилия в конкретной семье, можно только через генеалогическое исследование: запись в ревизских сказках или метриках сразу покажет, кого в роду звали Катюхой или Катухом.