Фамилия Котюхина — женская форма фамилии Котюхин, и её происхождение связано с прозвищем или мирским именем, которое носил предок. Основа здесь — «Котюха». Это слово могло быть образовано от «кот» с помощью суффикса -юх-, характерного для русских народных говоров (сравните: бабка — бабюха, дед — дедюха). Такой суффикс придаёт прозвищу оттенок ласкательности или, наоборот, пренебрежения, в зависимости от контекста. Таким образом, Котюха — это «кот» в уменьшительно-пренебрежительной форме, но не в прямом зоологическом смысле, а как характеристика человека.

В русской ономастике прозвища от названий животных — один из самых древних и частых пластов. Котом в крестьянской среде могли называть человека по поведению: ленивого, любящего поспать и поесть, или, напротив, хитрого, изворотливого, умеющего «приземлиться на лапы». Суффикс -юх- встречается в основном в северных и среднерусских говорах, что даёт основание предполагать, что фамилия Котюхин (и Котюхина) могла сложиться именно в этих регионах, например, в бывших Новгородской, Вологодской или Костромской губерниях.

Модель образования фамилии — типично русская, с суффиксом принадлежности -ин. Фамилии на -ин образуются от основ, оканчивающихся на -а/-я: Котюха → Котюхин. Это указывает на то, что прозвище было дано конкретному человеку, а его потомки стали писаться как «дети Котюхи». В документах XVI–XVII веков подобные прозвища встречаются нередко: например, в новгородских писцовых книгах упоминаются крестьяне с прозвищами Кот, Котик, Котов. Форма Котюха — более редкая, что делает фамилию не массовой, а локальной.

Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянам или посадским людям. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её народное, бытовое происхождение. В современной России фамилия встречается нечасто, преимущественно в центральных и северных областях, что косвенно подтверждает её диалектную природу.

С точки зрения языка, фамилия Котюхина — яркий пример того, как обычное слово, пройдя через суффиксацию и патронимическую модель, закрепляется в родовом имени. Никакой тайны здесь нет: предок был человеком, которого окружающие за какие-то черты сравнивали с котом, и это сравнение закрепилось за его потомками на века.