Фамилия Котюха звучит необычно для современного уха, но по своей модели образования она совершенно прозрачна. Это типичная украинская фамилия, образованная от личного имени или прозвища с помощью патронимического суффикса -юха. В украинской ономастике суффикс -юха (-уха) выполнял ту же роль, что и русские -ов/-ев или -ин: он указывал на принадлежность к роду, буквально «чей-то сын» или «потомок кого-то». Так, Котюха — это потомок человека по имени или прозвищу Кот, Котя или Колько.

Основа фамилии восходит к слову «кот». Но здесь не стоит спешить с выводом, что предок был кошатником или разводил котов. В славянской традиции прозвище Кот давали людям с определёнными чертами: ласковому, вкрадчивому, хитроватому, либо, наоборот, любителю поспать. Встречается и версия, что «кот» в древнерусских говорах могло означать «ловкий, проворный человек» или даже «мелкий торговец, перекупщик» (от тюркского «кот» — товар). Менее вероятно, но возможно, что Котюха — это усечённая форма от крестильного имени Никита (в украинском бытовали формы Кит, Кот) или Кондрат.

Географически фамилия Котюха почти наверняка родом из центральных или западных областей Украины, где суффикс -юха особенно распространён (например, фамилии Грицюха, Данилюха, Павлюха). В России эта фамилия встречается редко и, скорее всего, принадлежит потомкам переселенцев с Украины. В документах XVII–XVIII веков на территории Гетманщины и Слобожанщины можно встретить записи казаков с прозвищем Котюха, но массовой известности эта фамилия не получила.

Интересно, что у фамилии Котюха есть однокоренные «родственники» с другим суффиксальным оформлением: Котенко, Котов, Котюк, Котик. Но именно форма на -юха выдает украинское происхождение и даёт понять, что предок носителя этой фамилии был простым человеком — крестьянином или казаком, а не дворянином, потому что фамилии на -юха почти никогда не закреплялись за высшими сословиями.