Фамилия Катяхов — редкая, но её устройство прозрачно. Перед нами типичная русская патронимическая фамилия, образованная с помощью суффикса -ов, который в древнерусской традиции указывал на принадлежность: «чей?» — «Катяхов», то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Катях.

В основе лежит имя Катях. Это разговорная, обиходная форма от полного православного имени Никита (в его простонародном варианте Микита) или от имени Акакий. Уменьшительно-ласкательные формы на -я, -ах были типичны для бытовой речи: Никита превращался в Никашу, Микиту — в Микяху, а оттуда уже недалеко до Катяха. Возможна и связь с именем Касьян (Кася, Катях), хотя это менее вероятно. Суффикс -ях выполняет ту же роль, что и -аш, -ух, — делает имя «домашним», фамильярным.

География фамилии тяготеет к южнорусским и казачьим областям. Такие формы с окончанием на -ов при основе на -ях встречаются в донской и кубанской среде, где сохранялась архаичная манера переделывать церковные имена в бытовые прозвища. Первые носители Катяховы — скорее всего, незнатные служилые люди или крестьяне, чью фамилию записали в документах по отцу: «Ивашка, сын Катяхов».

В отличие от фамилий на -ин (Катюхин), суффикс -ов здесь указывает на более старую модель именования — по отцу, а не по матери. Если бы прозвище было женским (Катя), фамилия звучала бы как Катьин. Значит, Катях — мужское прозвище, хоть и звучит оно для современного уха необычно.