Фамилия Каутова — женская форма фамилии Каутов, и её происхождение напрямую связано с мужским вариантом. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Каут, которое в русской ономастике встречается редко. Скорее всего, это слово образовано от глагола «каутить» — в некоторых южнорусских говорах оно означало «шалить, проказничать» или «делать что-то несуразное». Соответственно, Каутом могли прозвать человека беспокойного, шаловливого, склонного к неожиданным поступкам.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими языками, где корень «каут» мог означать «крепкий, сильный» или даже «скала». В этом случае фамилия могла возникнуть в среде татарских или башкирских мурз, перешедших на русскую службу, но тогда её форма была бы скорее Каутов/Каутова, а не Каутов/Каутова — ударение на первый слог указывает на славянскую огласовку. В любом случае, модель образования типична: суффикс -ов/-ева добавлялся к основе имени или прозвища, указывая на принадлежность («чей?» — сын Каута, дочь Каута).

Географически фамилия Каутов встречается в основном в Поволжье — в Самарской, Саратовской, Ульяновской областях. Это позволяет предположить, что предки носителей фамилии были либо крестьянами из этих мест, либо мещанами небольших городов. Заметных дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, так что социальный контекст — скорее простонародный, ремесленный или крестьянский.

Интересная деталь: фамилия Каутов не имеет отношения к немецкому слову «Kaut» (кит) или польскому «kaut» (уговор) — это ложные параллели, которые иногда возникают из-за созвучия. Русское происхождение здесь надёжнее, и оно упирается в забытое областное слово, которое сейчас уже почти не употребляется.