Фамилия Клаутова — не самая очевидная для русского уха, и её происхождение ведёт к двум основным версиям, обе из которых указывают на западные корни. Первая и наиболее вероятная: фамилия имеет немецкие корни. Она могла возникнуть как русифицированная форма немецкой фамилии Клаут (Klaut). В основе лежит краткое имя Клаут — производное от германских имён с компонентом (h)lut («ясный, светлый») или liut («люди»). Классический пример такого имени — Людвиг (Ludwig), где Клаут выступает в роли сокращённой, обиходной формы. Если придерживаться этой версии, предок носительницы фамилии мог быть выходцем из немецких земель, чью фамилию или прозвище адаптировали в русской среде, добавив типичный женский суффикс -ова.

Вторая версия — балто-русская. Согласно ей, фамилия образована от прозвища Клаут, которое восходит к литовскому глаголу kliauti — «гнуть, прижимать». В этом случае прозвище могло относиться к «профессиональным» именованиям: так могли называть человека, занимавшегося сгибанием чего-либо (например, кузнеца, бондаря или того, кто гнул дуги). Эта версия объясняет бытование фамилии на территориях, исторически связанных с Литвой и балтийским влиянием, — например, в западных областях России или Беларуси.

Суффикс -ова указывает на принадлежность к роду: Клаутова — это «дочь» или «жена» Клаута. Форма фамилии — женская, мужской вариант, соответственно, Клаутов. Фамилия редкая, нечастотная, что говорит о её локальном или семейном происхождении. В словарях русских фамилий она не фигурирует, что подтверждает её нерусское, привнесённое происхождение. Выбор между немецкой и литовской версией зависит от того, в какой местности жили предки: если в регионах с немецкими колониями (Поволжье, Прибалтика) — вероятнее первая; если в западных губерниях Российской империи с литовским населением — вторая.