Фамилия Кавешник — редкий пример фамилии, образованной напрямую от названия профессии или ремесла, причём суффикс -ник здесь работает как прямой указатель на человека по роду занятий. В русской ономастике модели на -ник (Кузнец — Кузнечников, Рыбак — Рыбаков) встречаются, но слово «кавешник» как самостоятельное прозвище почти не фиксируется в словарях. Это заставляет искать корень не в прямом ремесле, а в диалектном или искажённом названии.

Самая вероятная версия — связь с диалектным глаголом «кавесить» или «кавешничать», что в некоторых северных и сибирских говорах означало «капризничать, привередничать, делать что-то медленно и неохотно». Соответственно, Кавешником могли прозвать медлительного, ворчливого или слишком требовательного человека. Такие прозвища по характеру — обычный источник фамилий, особенно в среде крестьян и ремесленников, где меткое слово легко прилипало к человеку.

Менее распространённая, но допустимая гипотеза — искажение слова «кафешник» (владелец или посетитель кофейни). В XIX веке заведения с кофе называли «кафейными», а человека, который там работал, могли назвать «кафейщиком» или, в просторечии, «кавешником». Однако фонетика здесь спорная: переход «ф» в «в» характерен для украинского и южнорусских говоров («кохве», «кава»), но для центральной России — редкость.

Третья, совсем локальная версия — от названия птицы «кавешка» (так в некоторых регионах называли галку или сойку). Прозвище по птице мог получить человек с громким голосом, пёстрой одеждой или привычкой таскать мелкие вещи. Но эта версия слабая: слово «кавешка» почти не встречается в письменных источниках, скорее всего, это местное искажение от «кавыш» или «ковыль».

С точки зрения географии, фамилия Кавешник встречается крайне редко, в основном на юге России и в Сибири — в зонах позднего заселения, где фамилии часто закреплялись в устной форме без влияния церковных книг. Суффикс -ник вместо более привычного -ов или -ин указывает на то, что фамилия могла сохраниться в форме прямого прозвища, без добавления родового окончания. Это характерно для украинской и белорусской традиции, где фамилии на -ник (Швец — Швецник, Коваль — Ковальник) встречаются чаще, чем в великорусской.

В итоге: Кавешник — фамилия-прозвище, скорее всего, по характеру (ворчливый, медлительный человек) или, с меньшей вероятностью, по профессии, связанной с кофейным делом. Точное значение утрачено, но оба варианта укладываются в логику русской народной ономастики.