Фамилия Кавешникова образована от прозвища Кавешник. Оно ведет свое начало от нарицательного «ковец» - «металлический ларец», «шкатулка с хитроумным запором для хранения ценностей». Вероятно, прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность основателя фамилии: он мог заниматься изготовлением ковцов или быть кузнецом. Согласно другой гипотезе, основой для прозвища послужило диалектное слово «кавыш», которое в астраханских говорах имело значение «утенок или гусенок, детеныш водяной птицы, чайки». Давая младенцу такое прозвище, как Кавешник, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного или растительного мира. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кавешник, со временем получил фамилию Кавешникова.