Фамилия Кавкайкин — редкий случай, когда основа, скорее всего, не русская, а тюркская, но оформлена она по русской словообразовательной модели. Разберёмся по порядку.

Ключ к фамилии — корень «кавкай». Скорее всего, это искажённое или адаптированное тюркское имя или прозвище. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) основа «кав» или «каб» может означать «крепкий», «твёрдый», «прочный». Вторая часть «-кай» — типичный для тюркских языков уменьшительно-ласкательный аффикс. Таким образом, «Кавкай» могло быть ласковым именем для крепкого, сильного ребёнка или прозвищем упрямого, несгибаемого человека.

Другая, менее вероятная, версия связывает фамилию с географическим названием. Кавкай — так мог называться аул или урочище, например, в Башкирии или Татарстане. Тогда Кавкайкин — потомок выходца из этого места. Но против этой версии говорит то, что типичные «топонимические» фамилии у татар и башкир чаще оканчиваются на -ов или -ев (Кавкаев), а не на -ин.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей сын?» — «Кавкайкин». Это стандартная модель для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ на -а/-я. Но здесь важно, что фамилия не обязательно русская по происхождению — её могли получить крещёные татары или башкиры, перешедшие в православие. В XIX веке при крещении инородцам часто давали фамилии по имени отца, и тюркское имя Кавкай обрастало русским суффиксом.

Фамилия очень редкая. Встречается преимущественно в Поволжье (Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область) и в регионах, куда в советское время переселялись поволжские татары (например, в Сибири). Носители фамилии — почти наверняка потомки крещёных татар (кряшен) или башкир, сохранивших в основе фамилии дохристианское имя. Сословно это могли быть государственные крестьяне, реже — мещане, но не дворяне, поскольку фамилия явно не из служилого сословия.

В написании возможна путаница: иногда фамилию пишут через «о» — «Ковкайкин». Это диалектное аканье, когда в безударном положении «о» звучит как «а», а на письме отражается обратный процесс. Но исторически правильная форма — через «а».