Фамилия Кавкайкина — редкий случай, когда географическое название легло в основу прозвища почти без изменений. В отличие от большинства «географических» фамилий, которые образуются через суффиксы («Москвин», «Казанцев»), здесь мы видим практически чистую основу «Кавкайк-» с типичным русским суффиксом принадлежности -ин. Это указывает на то, что прозвище Кавкайка дали человеку, который был откуда-то с Кавказа, но не просто как уроженцу — а, скорее всего, как пришлому, «кавказцу» на русской территории.

Ключевая загадка — почему не «Кавказец» или «Кавказкин», а именно «Кавкайка». Вероятнее всего, это диалектное или просторечное искажение слова «кавказец» в среде, где звук «з» заменялся на «й» или выпадал. В русских говорах такое встречается: «сказать» могло звучать как «скаять», «мороз» — как «морой». Таким образом, Кавкайка — это «кавказец» в народном произношении. Фамилия могла закрепиться за крестьянином или мещанином, который вернулся с Кавказа после службы, торговли или переселения, и получил в своей деревне прозвище по месту долгого пребывания.

Словообразовательная модель проста: прозвище Кавкайка → фамилия Кавкайкин (чей? — сын или потомок Кавкайки). Суффикс -ин указывает на принадлежность к конкретному лицу, что характерно для фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я. Фамилия женского рода — Кавкайкина — образована от мужской формы стандартным способом.

Поскольку фамилия очень редкая, её география, скорее всего, локальна. Можно предположить, что носители встречаются в регионах, откуда был активный приток населения с юга: центральная Россия, Поволжье или даже Сибирь, куда ссылали или переселяли людей. В любом случае, Кавкайкины — потомки конкретного человека, которого в его окружении запомнили как «кавказца», и это прозвище пережило века.