Фамилия Кавлюгина — женская форма фамилии Кавлюгин, а та, в свою очередь, образована от прозвища Кавлюга. Чтобы понять её корни, нужно разобраться с этим прозвищем. Скорее всего, Кавлюга — это фонетический вариант прозвища Ковлюга, которое родственно глаголу «ковать». В основе лежит тот же корень, что и в слове «коваль» — так в западных губерниях Российской империи, особенно в Белоруссии и на Украине, называли кузнеца.

Исходное прозвище относится к числу «профессиональных» именований: оно прямо указывало на род занятий предка. Кузнечное ремесло было повсеместно востребованным, поэтому фамилии с основами «кузн-» широко распространены на юге России, а их «ковал-/ковл-» варианты — в Белоруссии и на Украине. Среди однокоренных образований можно назвать белорусскую фамилию Ковлик или еврейскую Ковлер, что подтверждает продуктивность этой модели.

Почему прозвище закрепилось как Кавлюга, а не Ковлюга? Здесь могла сказаться диалектная особенность произношения — так называемое «аканье», когда безударная «о» переходит в «а». В устной речи «Ковлюга» превратилось в «Кавлюгу», и это написание закрепилось в документах. Суффикс -юг(а) придаёт прозвищу экспрессивный оттенок, характерный для народной речи: такие формы часто обозначали человека по яркой черте или занятию с оттенком просторечия.

Фамилия Кавлюгин, как и большинство русских фамилий на -ин, образована по патронимическому принципу: «чей?» — «сын Кавлюги». Со временем это отчество закрепилось как наследственная фамилия. Таким образом, Кавлюгины — потомки кузнеца, которого в округе знали под прозвищем Кавлюга. Спорных версий о происхождении этой фамилии нет: связь с ковкой и кузнечным делом выглядит наиболее прямой и правдоподобной.