Фамилия Кавьюк — редкая и, скорее всего, украинская или польская по происхождению. Её основа — прозвище «Кавый» или «Кавьюк», которое в юго-западных говорах означало человека с какими-то особенностями, связанными с вороной или галкой («кава» по-польски и по-украински — ворона, галка). Прозвище могли дать черноволосому, смуглому или просто крикливому, болтливому человеку — по ассоциации с птицей.

Суффикс -юк — типичный для украинских фамилий, образованных от прозвищ или личных имён. Он указывает на принадлежность: Кавьюк — сын или потомок Кавого. Такая модель широко распространена на Западной Украине, в Подолье и на Волыни. В польском языке ей соответствует суффиксы -uk, -czuk, что подтверждает возможное смешение традиций в приграничных регионах.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с литовским словом kavoti (заботиться, охранять), но для этого нет надёжных доказательств. Основная гипотеза — птичье прозвище, которое закрепилось как фамилия.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основной ареал — западные области Украины, а также среди потомков украинских переселенцев в Молдове и Румынии. В России фамилия почти не фиксируется, единичные носители могут быть связаны с миграциями XX века.

С точки зрения социального контекста, носители фамилии Кавьюк, скорее всего, происходят из крестьянской или казачьей среды, где прозвища давались по внешности, поведению или ремеслу. Фамилия не дворянская, не искусственная — она возникла естественным путём в сельской общине.