Фамилия Кавюк — редкий пример того, как прозвище могло возникнуть из-за кофе. В её основе лежит именование Кава, которое на территориях современных Украины и Белоруссии, а также в Польше означало «кофе» (польск. kawa). Слово пришло из арабского qahwa — «не дающий заснуть, бодрящий», и, по одной из версий, первая европейская кофейня открылась именно в Крыму, в городе Кафа (нынешняя Феодосия). В 7–8 веках арабы не только вели военные кампании на Кавказе, но и распространяли культурные и кулинарные традиции, в том числе кофе. Так что прозвище Кава мог получить владелец кофейни или человек, который варил этот напиток.

Однако есть и другая, более прозаичная версия. В чешском языке есть слово kavka — «галка». В древности у славян были распространены имена, образованные от названий птиц и животных, поэтому Кава могло быть не прозвищем, а личным именем.

Фамилия образована по типичной для западных и южных регионов модели: к основе Кав- добавили суффикс -юк, который в украинской и белорусской традиции означал «сын» или «потомок». Таким образом, Кавюк — буквально «сын Кавы». Географически фамилия тяготеет к западноукраинским и белорусским землям, где суффикс -юк особенно распространён. В отличие от более частых фамилий на -енко, Кавюк встречается реже, что делает её интересным маркером регионального происхождения предков.