Фамилия Кавюк образована от именования Кава, которое, вероятно, имеет славянское происхождение. Так, по одной из версий, именование Кава восходит к польскому слову «кава» со значением «кофе». На территории современных Украины и Белоруссии, также было распространено слово «кава» в том же значении. Это слово было заимствовано из арабского языка, где qahwa буквально значит «не дающий заснуть, бодрящий». Считается, что первая в Европе кофейня появилась как раз в Крыму, в городе Кафа (современная Феодосия). Появление кофе в регионах Крыма и Кавказа, связано с экспансией арабов, как военной - в 7-8 веках арабы захватили территории нынешних Грузии и Армении, так и культурно-экономической - арабы создали высокую технологию мореплавания, распространили множество культурных и научных достижений, и, конечно же, сделали международными многие кулинарные достижения. Таким образом, можно предположить, что прозвище Кава получил владелец кофейни или тот, кто готовил кофе. Не исключено, что именование Кава восходит к чешскому слову kavka - «галка». В данном случае не исключено, что такое именование могло быть именем: в старину были распространены имена, образованные от названий животных и птиц. Поэтому Кавюк буквально понималось как «сын Кавы».