Фамилия Каялов — один из тех случаев, когда корень слова не лежит на поверхности и заставляет задуматься. Самое первое, что приходит в голову при взгляде на эту фамилию, — связь со знаменитым «Словом о полку Игореве», где упоминается река Каяла. Однако, скорее всего, связь тут обратная или вовсе отсутствует: река Каяла — книжный, поэтический топоним, и фамилия от него могла появиться разве что у потомков семинаристов, бравших себе «красивые» фамилии в XIX веке. Но это лишь одна из версий, и не самая вероятная.

Гораздо надёжнее разобрать словообразовательную модель. Фамилия Каялов образована с помощью патронимического суффикса -ов, что указывает на принадлежность к отцу или предку по прозвищу Каял. Основа «Каял» — это, скорее всего, прозвище, которое могло быть связано с диалектным глаголом «каять» (каяться, укорять, жалеть). В старых русских говорах «каяла» — человек, который постоянно кается, жалуется или, наоборот, укоряет других. Второй вариант: «каять» могло означать «порицать, бранить», и Каялом могли прозвать сварливого или брюзгливого человека.

Есть и ещё одна, менее очевидная версия: в некоторых тюркских языках «кай» означает «скала», «утёс», а «кайал» — производное от этого корня. Учитывая, что фамилия встречается не только в центральной России, но и в южных, степных регионах, нельзя исключать, что её основа — тюркское прозвище, данное человеку по внешнему сходству с камнем (крепкий, неподвижный) или по месту жительства возле скал. В таком случае фамилия Каялов — это русифицированная форма тюркской фамилии Каял или Каялы.

Географически фамилия Каялов не является массовой и распространена скорее точечно. Наибольшее число носителей встречается в Ростовской, Волгоградской областях и в Краснодарском крае, что косвенно подтверждает версию о южнорусских или донских корнях. Встречаются Каяловы и на Украине, особенно в восточных областях.

Таким образом, если ваш предок был Каялов, он мог быть либо потомком человека с «кающимся» или «укоряющим» прозвищем, либо выходцем из южных степей, чья фамилия восходит к тюркскому слову. Семинарская версия с рекой Каялой — самая красивая, но и самая маловероятная: слишком уж редкая эта фамилия для массового заимствования из древнерусской литературы.