Фамилия Кайбелева — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает любые другие версии происхождения. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев, которые образованы от крестильных имён или прозвищ, эта фамилия с высокой долей вероятности ведёт родословную от тюркского топонима — названия села или реки. Мужской вариант — Кайбелев.

Если разобрать фамилию по составу, основа «Кайбел-» соединяется с типичным русским патронимическим суффиксом «-ев» (после мягкого «л»). Но сама основа — не славянская. В тюркских языках, особенно в чувашском, татарском и башкирском, «кай» часто означает «берег» или «край», а «бел» — «поясница», «талия» или «седловина» в рельефе. Вместе слово могло обозначать «излучина реки», «крутой берег» или «седловина у края». Именно такие названия нередко давали поселениям: в Чувашии, например, существует село Кайбелы (ныне в Цивильском районе). Житель этого села в документах XVII–XVIII веков мог получить прозвище «Кайбел», а его дети уже стали Кайбелевыми.

Альтернативная версия — образование от тюркского личного имени Кайбел (Кайбил), которое сложено из двух основ: «кай» (твёрдый, крепкий) и «бил» (знать, ведать). Однако эта гипотеза слабее: в ономастических справочниках такое имя не фиксируется как распространённое, а топонимическая версия подкреплена реальным географическим объектом.

Фамилия Кайбелева — недворянская, не княжеская. Её носители почти наверняка происходят из крестьян или служилых людей (ясачных крестьян, стрельцов, казаков) Поволжья. В переписных книгах XVIII века чувашские и татарские крещёные семьи нередко получали фамилии по названию деревни, где жили. Именно так, через привязку к местности, а не через имя предка, и возникла эта фамилия. Сегодня она встречается преимущественно в Чувашии, Татарстане и Ульяновской области — то есть там же, где стоит то самое село Кайбелы.