Фамилия Кайдиева образована от мужского имени или прозвища Кайдий, что сразу указывает на её патронимическое происхождение. Суффикс -ев (вместо более распространённого -ов) присоединяется к основам, оканчивающимся на -й, что и даёт форму «Кайдиев» — «сын Кайдия». Женская форма, Кайдиева, закрепилась как фамилия через брак или наследование.

Самая вероятная основа — тюркское слово «кайды», которое в ряде тюркских языков (например, в казахском, киргизском, ногайском) означает «забота», «печаль», «огорчение». Прозвище Кайдий могли дать человеку задумчивому, меланхоличному или тому, кто постоянно был чем-то озабочен. В кочевой среде такие прозвища фиксировали внутреннее состояние или внешнюю манеру поведения.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с арабским именем Кайид (قائد), что значит «предводитель», «вождь». В тюркской среде арабские имена часто переосмысливались, и «Кайид» мог превратиться в «Кайдий» под влиянием местного произношения. Однако для фамилии Кайдиева эта версия слабее: имя Кайид встречается реже, а прозвищная модель с бытовым значением для тюркских фамилий типичнее.

Географически фамилия Кайдиева сосредоточена на Северном Кавказе, особенно в Дагестане, а также среди кумыков и ногайцев. Встречается она и у осетин, что объясняется давними контактами с тюркскими народами. В русских переписных книгах XVIII–XIX веков фамилия не фиксируется — это указывает на её позднее оформление, уже после вхождения кавказских народов в состав Российской империи, когда прозвища стали закрепляться как наследственные фамилии.

Однокоренные фамилии — Кайдиев, Кайдинов, Кайдышев — встречаются редко, что говорит о локальном бытовании корня. Если ваш предок носил фамилию Кайдиева, скорее всего, он происходил из тюркоязычной среды Северного Кавказа, а прозвище ему дали по черте характера или жизненным обстоятельствам.