Фамилия Кайев — редкий случай, когда за простым суффиксом -ев может скрываться не один, а два совершенно разных корня. Первый и самый очевидный вариант — отчество от крестильного имени Кай. В святцах это имя встречается редко, но известно: Кай — латинское имя Gaius (Гай), которое в русской традиции иногда адаптировали как Кай. В таком случае фамилия Кайев буквально значит «сын Кая». Однако эта версия слаба: имя Кай в крестьянской среде было почти неупотребимо, а значит, фамилия могла возникнуть в среде духовенства или образованных горожан, что для русской фамильной системы нехарактерно.

Гораздо правдоподобнее вторая версия — от прозвища или мирского имени Кай. В южнорусских и украинских говорах «кай» означало «говорун, болтун» (ср. «каять» — говорить, а также «каяться»). Человек, получивший такое прозвище, мог быть словоохотливым или, наоборот, тем, кто постоянно кается в грехах. В этом случае суффикс -ев — стандартный патронимический, указывающий на потомка прозвищного предка.

Встречается и третья, экзотическая возможность: происхождение от тюркского имени Кай (в значении «скала, утес»). Такое имя бытовало у татар, башкир, казахов. Если предки носителя фамилии — выходцы из тюркской среды, то Кайев — русифицированная форма, где к основе добавили русский суффикс. Подтверждением может служить география: фамилия Кайев встречается в Поволжье и на Урале, где исторически сильны тюркские влияния.

Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа заканчивается на мягкий согласный или й. В имени Кай конечный звук й — мягкий, поэтому по правилам русской грамматики фамилия пишется через -ев, а не -ов.

Сословная принадлежность предков Кайевых, скорее всего, была крестьянской или мещанской. Фамилия не дворянская и не купеческая — в родословных книгах она не зафиксирована. Если верна тюркская версия, то предки могли быть служилыми татарами или крещеными инородцами, получившими фамилию при переходе в православие.

Известных носителей с этой фамилией в истории немного, и они не оставили заметного следа в энциклопедиях. Это дополнительно указывает на локальный, «бытовой» характер фамилии — она жила в одной местности, не разлетевшись по стране.

Таким образом, Кайев — фамилия-загадка, где одинаково вероятны и славянская, и тюркская этимология. Выбор версии зависит от того, в каком регионе жили предки конкретного носителя: на юге России или в Поволжье.