Фамилия Кайчук — пример украинской модели образования, где суффикс -чук указывает на «сына» или «потомка» человека, названного по прозвищу Кайка. Такая словообразовательная схема характерна для западных и центральных регионов Украины: -ук/-чук заменяет русские -ов/-ев и польские -ский. Таким образом, Кайчук — буквально «сын Кайки».

Само прозвище Кайка, скорее всего, связано с глаголом «каяться» — «сознавать проступок, жалеть о содеянном, исповедоваться». В этом случае Кайкой могли прозвать человека, склонного к раскаянию, часто исповедующегося или того, кто публично покаялся в чём-то серьёзном. Прозвища, образованные от внутренних качеств, в крестьянской среде встречались реже, чем от внешних признаков или занятий, но они тоже бытовали, особенно если поступок был памятен окружающим.

Есть и другая версия: имя Кай могло иметь тюркско-кыпчакское или татарское происхождение со значением «крепкий». В таком случае Кайка — это уменьшительная форма от этого имени, а фамилия Кайчук указывает на потомка человека по имени Кай. Эта гипотеза правдоподобна для южных и степных регионов Украины, где исторически были сильны тюркские влияния.

Какая из версий вернее — сказать сложно без привязки к конкретной местности, где фамилия зафиксирована впервые. Но обе они объясняют, почему фамилия не имеет прямого отношения к лодке-каяку или к птице кайке: в обоих случаях в основе лежит либо прозвище по характеру, либо личное имя.

Фамилия Кайчук встречается в основном среди украинцев, а её носители могли быть как крестьянами, так и казаками — суффикс -чук сам по себе сословия не указывает, он лишь маркер родства.