Так, фамилия Кайчук ведет свое начало от прозвища Кайка. Скорее всего, фамилия Кайчук образована от прозвища Кайка, которое восходит к глаголу «каяться» со значением «сознавать проступок свой; жалеть о том, что сам сделал; корить самого себя, со смирением», а также «исповедоваться». Прозвище Кайка могли дать человеку, который в чем-то раскаялся, склонному к раскаянию, часто исповедовавшемуся. По другой версии, фамилия Кайчук образована от имени Кай тюркско-кыпчакско-татарского происхождения. Оно имеет значение «крепкий». Позже прозвище Кайка, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. Поэтому Кайчук буквально понималось как «сын Кайки».