Фамилия Кайлюкова — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа, суффикс и ареал бытования указывают на несколько возможных путей образования, и ни один из них не лежит на поверхности.

Начнём с морфологии. Фамилия образована с помощью типичного русского суффикса -ов, который в женском роде даёт окончание -а. Мужской вариант — Кайлюков. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Кайлюков, то есть потомок человека по прозвищу или имени Кайлюк. Именно в этом прозвище или имени и скрыта разгадка.

Самая вероятная версия связывает основу «Кайлюк» с тюркскими языками. В ряде тюркских наречий (например, в казахском, башкирском, татарском) слово «кайлы» или «кайлю» означает «имеющий складку», «складчатый», «морщинистый». Суффикс -ук/-юк в тюркских языках часто образует уменьшительные или характеризующие имена. Таким образом, Кайлюк могло быть прозвищем человека с морщинистым лицом, со складкой на лбу или, в переносном смысле, — угрюмого, задумчивого. В русской среде такое прозвище могли дать татарину, башкиру или человеку из смешанной семьи, а затем оно закрепилось как фамилия.

Менее вероятна, но возможна связь с калмыцким или монгольским словом «хайл» (в произношении — «кайл») — «кричать», «звать». Тогда Кайлюк — «крикун», «зазывала». Однако в русских говорах слово «кайлюк» не фиксируется, что делает эту гипотезу слабой.

Географически фамилия Кайлюкова встречается в основном в южных регионах России — в Астраханской, Волгоградской областях, в Ставропольском крае, а также на Северном Кавказе. Это как раз те территории, где исторически тесно переплетались русские, тюркские и калмыцкие культуры. Носители фамилии могли быть выходцами из казачьих станиц или крестьянами, получившими прозвище от соседей-кочевников.

Социальный контекст: фамилии на -ов с тюркской основой в XVIII–XIX веках часто получали крещёные татары, башкиры, а также русские, жившие в смешанных поселениях. Сословно предки Кайлюковых могли быть как государственными крестьянами, так и казаками. Дворянских родов с такой фамилией в исторических документах не прослеживается.

Коротко: фамилия Кайлюкова, скорее всего, тюркского происхождения, образована от прозвища Кайлюк («морщинистый» или «угрюмый»). Закрепилась на юге России, в зоне русско-тюркского пограничья.