Фамилия Кайтасова — одна из тех русских фамилий, чьи корни уходят в тюркскую среду. По модели образования она типична для восточнославянского ономастикона: основа Кайтас и патронимический суффикс -ов (в женском роде — -а). Это значит, что предком носительницы фамилии был человек по прозвищу или имени Кайтас, а сама фамилия отвечает на вопрос «чей сын?» или «чьей семьи?».

Сама основа Кайтас, скорее всего, восходит к тюркскому прозвищу. В русских фамилиях немало примеров, когда тюркское слово становилось прозвищем, а затем и фамилией: Тургенев — от тюркского «турген» (быстрый, скорый), Аксаков — от «аксак» (хромой), Булгаков — от «булгак» (беспокойный). Кайтас стоит в этом же ряду. Вероятнее всего, в основе лежит тюркское слово «кайтас» или близкое к нему по звучанию, которое могло означать «упрямый», «непреклонный» или «крепкий как камень» (от «кайа» — скала, утёс). В некоторых тюркских языках «кайтас» также встречается как имя собственное или компонент сложных имён.

Вторая, менее распространённая версия связывает фамилию с географическим названием. В Казахстане и Средней Азии есть топонимы Кайтас (например, гора или урочище). В таком случае прозвище могли дать выходцу из этих мест. Однако для русского бытования фамилии более правдоподобна первая версия — прозвище по характеру или внешности.

Фамилия Кайтасова встречается относительно редко. Её география в России тяготеет к регионам, где исторически были сильны тюркско-славянские контакты: Оренбуржье, Поволжье, Сибирь. Встречается она и в среде оренбургских казаков, что косвенно подтверждает её «степное» происхождение — многие казаки получали прозвища от соседних народов. Суффикс -ов, а не -ин, указывает, что основа оканчивалась на согласный, что типично для заимствованных прозвищ. Сама фамилия недвусмысленно говорит о том, что её носительница происходит из рода, основатель которого носил тюркское прозвище Кайтас — вероятно, человека с твёрдым, неподатливым нравом.