Фамилия Каютенко — яркий пример украинской модели фамилий с суффиксом -енко, который в XVII–XIX веках был главным маркером «сыновства» или принадлежности к роду. Дословно Каютенко — «маленький Каюта» или «сын Каюты». Это не уменьшительно-ласкательная форма, а указание на потомка человека, носившего прозвище или некалендарное имя Каюта.

Самая вероятная основа — слово «каюта». В южнорусских и украинских говорах так называли не только корабельное помещение, но и небольшой чулан, клетушку, а иногда — тесное жильё. Прозвище Каюта мог получить человек невысокого роста, живший в маленькой избе, или же тот, кто имел отношение к речному или морскому делу — лодочник, перевозчик, работник на судне. Вторая, менее очевидная версия — от глагола «каять» (каяться, корить): Каютой могли назвать человека, склонного к раскаянию или постоянно упрекающего других. Но эта гипотеза слабее: прозвища от глаголов с таким значением встречаются редко и обычно имеют другую суффиксацию.

Географически фамилия Каютенко тяготеет к центральным и восточным областям Украины — Полтавщине, Черкащине, Слобожанщине. В российских метрических книгах XIX века она изредка встречается на Кубани и в землях Войска Донского, куда переселялись украинские крестьяне и казаки. Сословный состав носителей — в основном казаки и государственные крестьяне; дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Словообразовательная модель на -енко в украинской ономастике была настолько продуктивной, что вытеснила многие старые патронимы на -ов/-ев. Поэтому Каютенко не стоит путать с русскими фамилиями от того же корня — Каютин (с суффиксом принадлежности -ин) или Каютов (с -ов). Первая указывала бы на прямую принадлежность («чей?»), вторая — на родство через отца в северорусской традиции. Каютенко же — чисто украинский вариант, закрепившийся в эпоху, когда фамилии стали наследственными, а не описательными.