Фамилия Каюденко — яркий пример украинской модели фамилий на -енко, которая указывает на происхождение от отца или предка по прозвищу. Суффикс -енко (в южнорусских и украинских говорах — «сын», «потомок») превращал имя или прозвище в родовое имя. В данном случае основа — «Каюда» или «Каюд».

Разобрать корень сложнее, чем кажется. Наиболее вероятная версия: прозвище Каюда связано с диалектным глаголом «каюкать» или «каюдить». В южнорусских и украинских говорах «каюкать» — значит ковылять, идти медленно или с трудом. Так могли прозвать хромого, неуклюжего человека или того, кто ходил вразвалку. Есть и более редкое значение — «каюдить» как ворчать, брюзжать. В этом случае прозвище Каюда получил бы сварливый или недовольный человек.

Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с тюркскими корнями. Например, казахское «каю» означает «забота», «попечение», а «каюды» — заботливый. Но для украинской фамилии эта этимология маловероятна: носители фамилии Каюденко исторически сосредоточены на территории Полтавской, Сумской и Харьковской областей — в зоне классического украинского фамильного ареала на -енко. Тюркские влияния там слабы, и прозвища чаще объясняются местными говорами.

Интересная деталь: фамилия Каюденко встречается реже, чем однокоренные Каюк, Каюков, Каюкин. Последние — типично русские по суффиксу (-ов, -ин), а Каюденко сохраняет украинскую модель. Это говорит о том, что предки носителя фамилии были выходцами из украинских земель, где прозвище Каюда бытовало в крестьянской среде. Социальный статус, скорее всего, был простонародным: казаки, мещане или крестьяне, получившие фамилию по отцу или деду в XVII–XIX веках.

Таким образом, Каюденко — фамилия, которая прямо указывает на прозвище родоначальника, связанное с его походкой или характером. Никакой сложной этимологии: суффикс -енко, основа от диалектного глагола, региональная привязка к востоку Украины.