Фамилия Каюдина — одна из тех, что хранят в себе отголосок давнего занятия предка. В основе лежит прозвище Каюда, которое, скорее всего, указывало на профессиональную деятельность: человек рыбачил на каюке, то есть на небольшой лодке с плоским дном и двумя вёслами. Глагол «каючить» как раз и означал такой промысел. Само слово «каюк» (или «каючок») пришло в русский язык из тюркских наречий: в крымско-татарском kaik — «лодка, баржа», а в татарском kajyk — «небольшая лодочка». Так что первый носитель прозвища, по всей видимости, был рыбаком или перевозчиком, чья работа была неразрывно связана с маленьким судёнышком.

Есть и другая версия, хотя и менее вероятная. Согласно ей, прозвище Каюда восходит к татарскому слову гәудә — «туловище, корпус, стан». В этом случае прозвище могли дать за стать, за подтянутую фигуру или за особую осанку. Но первое объяснение — через рыбный промысел — выглядит более естественным, так как в русской традиции прозвища от названий лодок и орудий труда встречаются гораздо чаще, чем от описаний телосложения.

Модель образования фамилии проста и типична: к основе Каюд- добавился суффикс -ин, указывающий на принадлежность. В русской ономастике суффикс -ин обычно присоединялся к основам на -а/-я, поэтому форма Каюдин логично вытекает из прозвища Каюда. Фамилия закрепилась за потомками того самого рыбака, и со временем прозвище, перестав быть описательным, превратилось в родовое имя.