Фамилия Кайымова, скорее всего, имеет тюркские корни и образована от мужского имени Кайым. Это имя, в свою очередь, восходит к арабскому слову «кайим» (или «каим») — «стоящий», «постоянный», «устойчивый». В исламской традиции одно из значений — «Тот, кто поддерживает порядок», эпитет, относящийся к Всевышнему, но также использовавшийся как личное имя.

Фамилия образована по русской модели: к основе Кайым прибавили патронимический суффикс -ов, а затем женское окончание -а. В русском языке фамилии на -ов/-ев изначально означали принадлежность: «сын Кайыма», «дочь Кайыма». Форма Кайымова — женская, мужской вариант будет Кайымов.

Географически фамилия встречается преимущественно у народов Поволжья и Урала — у татар, башкир, а также у казахов. Это объясняется тем, что имя Кайым (или Кайымжан) было распространено именно в этих регионах. В русских документах фамилия могла закрепиться в XIX веке, когда крестьянам и жителям национальных окраин массово давали фамилии по имени отца.

Есть и другая, менее вероятная версия: что основа происходит от тюркского слова «кайым» — «забота», «попечение». В таком случае прозвище Кайым мог получить заботливый или опекающий кого-то человек. Но связь с арабским именем выглядит более правдоподобной — именно имена чаще становились основой для фамилий, чем абстрактные понятия.

Носительница фамилии Кайымова — потомок человека по имени Кайым, чьё имя несло значение стойкости и постоянства. В быту предки могли быть крестьянами, ремесленниками или торговцами, но точного сословного указания по фамилии не дать — она распространена в разных социальных слоях.