Фамилия Кайимов — один из примеров того, как при переносе в русскую среду тюркские и арабские имена меняли своё звучание и письменную форму. В основе фамилии, скорее всего, лежит мусульманское имя Каюм. В переводе с арабского оно означает «существующий вечно» — один из эпитетов, приписываемых Аллаху в исламе. Родители, давая такое имя сыну, вкладывали в него глубокий религиозный смысл, и со временем от этого имени через стандартную русскую модель с суффиксом -ов и образовалась фамилия.

Нельзя исключать и другую версию: фамилия могла возникнуть от имени Карим («великодушный, благородный»). В таком случае мы видим типичную для русификации замену звуков: тюркское «р» перешло в «й», а гласные выровнялись по более привычному для русского уха образцу. Подобные фонетические переходы встречаются у многих фамилий, пришедших из арабо-тюркской среды, и нередко ведут к тому, что первоначальное имя восстанавливается лишь предположительно.

Окончание -ов указывает на то, что фамилия оформлялась уже в русской канцелярской традиции, вероятно, в XIX — начале XX века. Носители фамилии Кайимов — это, как правило, потомки людей, которых при переписи или оформлении документов записали по отцу: «Кайимов» буквально значило «сын Кайима» (или «сын Карима», если верна вторая версия). Географически фамилия встречается преимущественно в регионах с тюркским и мусульманским населением — в Поволжье, на Урале, в Средней Азии.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Каюмов, Каримов) показывает, что все они восходят к одному смысловому полю: вечность, благородство, щедрость. Однако именно форма Кайимов — более редкая, и её появление почти наверняка связано с местными диалектными особенностями произношения или с ошибкой писаря, который записал имя на слух.