Фамилия Кайымов — редкий случай, когда корень отчётливо тюркский, а суффикс — русский, что сразу указывает на регион и эпоху возникновения. Основа «Кайым» восходит к тюркскому мужскому имени Кайым (в вариантах Каим, Кайюм). В арабском, через который это имя пришло в тюркские языки, аль-Кайюм — один из эпитетов Аллаха, означающий «Сущий», «Вечный», «Поддерживающий бытие». В бытовом, нерелигиозном употреблении имя Кайым могло даваться мальчику как пожелание долгой жизни, крепости и постоянства.

Суффикс -ов — стандартный русский патронимический показатель, присоединявшийся к именам и прозвищам при оформлении фамилий. Это значит, что фамилия Кайымов сложилась в среде, где тюркские имена уже попали в русскую делопроизводственную традицию. Чаще всего такой процесс шёл в XVI–XIX веках на территориях, где русское население контактировало с тюркским: в Поволжье, на Урале, в Сибири. Носителями фамилии могли быть крещёные татары, башкиры, казахи или представители других тюркских народов, вошедшие в состав российского сословного общества.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ин (Каимов, Каюмов), форма Кайымов с буквой «ы» во втором слоге встречается заметно реже. Это может быть следствием местного произношения — в некоторых тюркских диалектах звук «у» редуцируется до «ы» или «о». Либо это вариант, закреплённый при записи фамилии в метрических книгах конкретной волости. Однокоренные фамилии — Каимов, Каюмов, Каюмбаев — различаются суффиксами, но восходят к той же основе.

Географически фамилия Кайымов сегодня встречается преимущественно в Казахстане и в приграничных с ним российских регионах (Оренбургская, Астраханская области), а также среди татар Башкортостана. Это указывает на то, что предки носителей фамилии, скорее всего, были не крестьянами центральной России, а представителями кочевых или полукочевых тюркских групп, получивших фамилию при переходе к оседлости и учёту в имперских ревизских сказках. Точных данных о сословной принадлежности всех Кайымовых нет, но ареал бытования позволяет предполагать, что основой могло быть скотоводство или земледелие на южных окраинах.