Фамилия Кайжанов — редкий случай, когда географическая привязка оказывается важнее морфологического разбора. Вопреки ожиданию, её основа не связана с тюркским «кайжан» (такого слова в известных тюркских языках нет). Ключ к пониманию — ареал бытования: фамилия встречается почти исключительно в Мордовии и соседних регионах Поволжья. Это указывает на мордовское (эрзянское или мокшанское) происхождение.

Суффикс -ов типичен для русской адаптации нерусских фамилий в XIX веке, когда при переписях инородцам массово добавляли окончание -ов/-ев. Основа «Кайжан» — это русифицированная форма мордовского имени или прозвища. В эрзянском языке есть слово «кайже» (в некоторых диалектах — «кайжо»), означающее «горький», «терпкий», «едкий». Скорее всего, Кайжан — это прозвище человека с резким, «едким» характером, либо того, кто занимался обработкой чего-то горького или терпкого (например, лука, хрена или дубильных растений).

Вторая, менее вероятная версия — связь с тюркским именем Кайсын (через форму Кайжан как ласкательный вариант). Но тюркские фамилии с таким корнем обычно оканчиваются на -оглы или сохраняют иной суффикс. Для Поволжья, где веками жили рядом мордва, татары и русские, смешение языков возможно, но мордовская основа выглядит убедительнее: она объясняет и географию, и типичную для финно-угров модель прозвища по качеству.

Таким образом, предок современных Кайжановых — скорее всего, мордвин (эрзя или мокша), получивший в русской среде прозвище «Кайжан» за горький нрав или промысел. Фамилия закрепилась в XIX веке, когда крестьянам давали фамилии по прозвищам, и с тех пор почти не вышла за пределы исходного региона.