Фамилия Казайкини — редкая и неочевидная с точки зрения словообразования. В ней сразу бросается в глаза финаль -ини, которая не характерна для стандартных русских фамилий на -ин. В русской традиции фамилии на -ин образуются от основ на -а/-я (Пушкин — от Пушка, Ильин — от Илья). Форма Казайкини выглядит как застывшая форма родительного падежа множественного числа, что типично для фамилий на -их/-ых (Косых, Бледных), но с другим окончанием. Скорее всего, перед нами диалектный или прибалтийско-финский след: в Карелии, Финляндии и на северо-западе России фамилии с таким окончанием встречаются чаще, чем в центральных областях. Основа «Казайк-» почти наверняка восходит к прозвищу Казайка. Что оно могло означать? Самая прямая версия — связь с тюркским словом «казак» (вольный человек, наездник, позднее — воин), но с адаптацией через местный говор. В северных русских говорах слово «казак» могло звучать как «казайка» или «козайка» из-за аканья и замены конечного согласного. Другая, более экзотическая версия — происхождение от финно-угорского корня, где «kasa» означает «куча» или «груда», а суффикс -йк- указывает на уменьшительность. В этом случае Казайка — прозвище человека плотного телосложения или того, кто работал с насыпными грузами. Третья версия, менее вероятная, — искажение имени Касьян или крестильного имени Косма (Кузьма) в местном произношении. Однако звуковой переход от «сь» к «з» и появление «й» в середине слова для русского языка нехарактерны. Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская или мещанская, сформировавшаяся на севере или северо-западе России в XVIII–XIX веках. Суффикс -ини вместо -ин может указывать на то, что фамилия записана в документах не в именительном падеже единственного числа (как было принято у великороссов), а в форме «из семьи Казайкиных», которая потом закрепилась как основная. Встретить фамилию Казайкини сегодня можно в основном среди потомков переселенцев из Архангельской, Вологодской областей или Карелии, а также в среде русскоязычных эмигрантов в Финляндии, где такая модель фамилий не редкость.