Фамилия Казенкина — женская форма, а мужская, Казенкин, образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — Казенкин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Казенка. В основе фамилии лежит прозвище, а не крестильное имя, что типично для фамилий, возникших в среде крестьян и посадских людей в XVII–XVIII веках.

Слово «казёнка» в русских говорах имело несколько значений, и каждое могло стать источником прозвища. Самое вероятное — «казёнка» как небольшая казённая постройка, кладовая, амбар или клеть, где хранилось общественное имущество. Прозвище Казенка могли дать человеку, который служил при такой кладовой (например, сторожу или ключнику), либо тому, кто жил в казённом доме. В северных и сибирских говорах «казёнкой» называли также тюремный острог, но это значение маловероятно для фамилии — вряд ли бы её закрепили за потомками арестанта.

Другая версия отсылает к слову «казна» — государственная собственность, деньги. Прозвище Казенка мог получить бережливый, прижимистый человек, которого в шутку сравнивали с казной. Однако более правдоподобна именно «служебная» версия: фамилия указывает на занятие предка, связанное с казённым имуществом.

Географически фамилия Казенкина встречается в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской, Архангельской и Кировской областях. Там слово «казёнка» в значении «хозяйственная постройка» было в ходу. Встречаются однокоренные фамилии: Казёнкин, Казёнников, Казничев. У них общая основа, но разные суффиксы: -ников указывает на род занятий («казённик» — тот, кто ведает казной), а -ин — на прямое прозвище.

Фамилия не относится к дворянским — её несли крестьяне и мещане. В дореволюционных метрических книгах Казенкины чаще всего записаны как государственные крестьяне, то есть люди, не принадлежавшие помещику, а жившие на казённой земле. Это косвенно подтверждает связь прозвища с казённым ведомством.