Фамилия Казенкин образована от прозвища или нецерковного имени Казенка, а в его основе лежит слово «казна» — государственная собственность, деньги, имущество. В старину казной называли не только государственную сокровищницу, но и военное имущество, а также армейский обоз. Соответственно, Казенкой могли прозвать человека, который служил при казне — казначея, смотрителя складов или чиновника, ведавшего денежными средствами. Однако не стоит исключать и более бытовую версию: в некоторых говорах «казенкой» называли небольшую кладовую или клеть для хранения припасов, и прозвище мог получить запасливый, рачительный хозяин.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Казенкин — сын Казенки. В русской антропонимии эта модель типична для фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я. Родственные фамилии — Казенов, Казёнкин (с буквой ё, что отражает местное произношение), а также Казенный, Казенников. Последняя, кстати, могла возникнуть от названия профессии «казенник» — мастер, работавший на казённом предприятии, или же солдат, приписанный к казённой части.

География фамилии размыта, но чаще всего Казенкины встречаются в центральных и южных регионах России — в Тамбовской, Воронежской, Рязанской областях. Это косвенно подтверждает связь с казённой службой: именно в этих землях в XVII–XVIII веках активно селили служилых людей и формировали гарнизоны. При этом фамилия остаётся сравнительно редкой — её нет в списке ста самых распространённых русских фамилий, что говорит о локальном происхождении, возможно, от одного прозвища в конкретной местности.

Если копнуть глубже, у фамилии есть интересная особенность: написание через «е» или «ё» могло зависеть от социального статуса носителя. В документах XIX века встречаются оба варианта, но «Казёнкин» чаще фиксировался у крестьян и однодворцев, а «Казенкин» — у мещан и купцов. Впрочем, это различие почти стёрлось после унификации фамилий в советское время.