Фамилия Казенцова — яркий пример того, как географическое название или прозвище, связанное с местом службы, может стать родовым именем. В её основе лежит слово «казенный» — то есть относящийся к казне, государству. В дореволюционной России это прилагательное прочно ассоциировалось с казёнными учреждениями, казёнными заводами, казёнными крестьянами (государственными, не крепостными) и, что особенно важно, с казёнными палатами — губернскими органами финансового управления.

Скорее всего, первый носитель фамилии, Казенец, получил своё прозвище из-за службы в таком учреждении или из-за того, что жил при казённом заводе, руднике или в казённом селе. Прозвища на -ец («казенец») в русской традиции часто давали по месту жительства или роду занятий: «туляк» — «тулец», «казанец» — житель Казани, «казенец» — человек, приписанный к казне. Суффикс -ов- в окончании фамилии (Казенц-ов-а) — классический русский патронимический суффикс, указывающий на принадлежность: «сын Казенца». Женская форма Казенцова — это не отдельная фамилия, а грамматическое изменение мужской формы для женщин.

Интересно, что фамилия Казенцов (и её вариант Казенцова) довольно редка и имеет чёткую региональную привязку. По данным переписей и метрических книг, она встречается преимущественно на Урале и в Поволжье — в Пермской, Вятской, Казанской губерниях. Это не случайно: именно здесь в XVIII–XIX веках располагались крупные казённые горные заводы (например, Воткинский, Ижевский, Златоустовский). Мастеровые и крестьяне, приписанные к этим заводам, называли себя «казенцами» в отличие от частновладельческих. Таким образом, предки современных Казенцовых с высокой вероятностью были либо государственными крестьянами на уральских заводах, либо служащими местной казённой палаты.

В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Казенцова — это «служебная» фамилия, прямо указывающая на социальный статус или место работы основателя рода. У неё нет связи с личным именем, зато есть прямая отсылка к истории государственной службы и промышленного освоения Урала. По той же модели образованы фамилии Казённый, Казёнкин, Казенкин, но вариант с суффиксом -ец встречается реже и звучит более архаично.