Фамилия Кажиян — редкая для России, но распространённая среди армян. Её основа восходит к личному имени или прозвищу Кажи, а суффикс -ян (в старой орфографии -янц) указывает на принадлежность: «из рода Кажи» или «сын Кажи». Это типичная модель для армянских фамилий, которая складывалась в основном в XIX веке, когда фамилии закреплялись по отцу или предку.

Корень каж- в армянском языке имеет несколько значений. Самое вероятное — «храбрый», «отважный» (каж — смелый, дерзкий). В таком случае прозвище Кажи давали человеку с решительным, бесстрашным характером. В армянском фольклоре «каж» иногда обозначает и злого духа, демона, но в именах и прозвищах это значение встречается реже: обычно его избегали, чтобы не накликать беду. Поэтому скорее всего фамилия ведёт начало от положительной черты — храбрости.

Встречается и версия, что Кажи — это вариант арабского имени Кази (судья, духовное лицо), но для армянской среды это менее характерно: заимствования из арабского в армянские имена шли через тюркское посредство, и форма Кажи могла быть искажением. Однако без твёрдых генеалогических данных обе гипотезы остаются предположениями.

Географически фамилия Кажиян привязана к исторической Западной Армении и районам, где жили армяне на территории современной Турции (например, окрестности Вана, Эрзурума). После геноцида 1915 года носители фамилии рассеялись по диаспоре — в Сирию, Ливан, Францию, США, а часть оказалась в России и на юге Украины. В современной России фамилия встречается эпизодически, чаще всего в Краснодарском крае, Ростовской области и Москве — там, где сформировались крупные армянские общины.

По словообразованию фамилия проста: корень + суффикс принадлежности. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, армянские на -ян не указывают на сословие — их носили и крестьяне, и ремесленники, и священники. Поэтому по фамилии Кажиян нельзя определить, кем были предки по роду занятий, можно лишь сказать, что родоначальник, вероятно, получил прозвище за смелость или резкий нрав.