Фамилия Казибегова — женская форма от Казибегов, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. В основе лежит тюркское или кавказское имя Казибег, где первая часть «Кази» восходит к арабскому «кади» — судья, духовное лицо, знаток шариата (в тюркском произношении часто «кази»). Вторая часть — «бег» (бек, бий) — тюркский титул знати, господин, князь. Получается «судья-господин» или «господин из судей» — составное имя, типичное для народов Северного Кавказа, Закавказья, а также тюркских групп (кумыки, балкарцы, азербайджанцы, ногайцы).

Модель образования проста: к имени Казибег добавили русский патронимический суффикс -ов, что характерно для фамилий, формировавшихся в XIX веке при включении горских и тюркских народов в состав Российской империи. Русская администрация часто записывала горцев по отцу с этим суффиксом, вне зависимости от местной традиции. Так появился Казибегов, а от него — Казибегова. Ударение, скорее всего, на последний слог: Казибего́ва.

Фамилия редкая, её география узкая — в основном Дагестан, Чечня, Кабардино-Балкария, а также среди кумыкской диаспоры. Встречается и в осетинской среде, где титул «бег» тоже прижился. Предки носителей фамилии, вероятно, были людьми уважаемого сословия: либо духовными судьями (кади), либо светскими правителями (беками) — или же их потомками, унаследовавшими двойное имя как знак происхождения. Полной уверенности в аристократическом статусе нет: «кази» могло быть и личным прозвищем, а «бег» — данью моде на составные имена.

По написанию фамилия устойчива: вариант через «к» (Казибегова) — основной, хотя в дореволюционных записях могла встречаться форма Казыбегова. Сравнение с однокоренными фамилиями (Казиев, Казимагомедов, Бекказиев) показывает, что корень «кази» здесь именно арабский, а не от тюркского «каз» (гусь) — это исключает прозвищную версию.