Фамилия Казибекова хранит память о своём восточном корне — мужском имени Казибек. Это имя составное, и его разбор даёт ключ к пониманию того, какое положение мог занимать предок. Первая часть, Кази, восходит к арабскому слову «кади» — духовный судья, знаток шариата. В тюркском мире это слово закрепилось именно в значении «судья», причём не светского, а религиозного суда. Вторая часть, Бек, — тюркский титул, означающий «господин», «князь», «владыка». Таким образом, имя Казибек в буквальном смысле означало «господин-судья», что в культурном контексте могло трактоваться и как «победитель», «воитель за веру».

Фамилия образована по стандартной для русского языка патронимической модели: к основе имени Казибек добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»). Казибеков — буквально «сын Казибека». Поскольку фамилия оформилась в русской среде, она получила окончание -а в женском варианте (Казибекова), хотя имя-основа осталось неизменным.

Фамилия эта довольно редкая и имеет ярко выраженную региональную привязку. Её носители — в основном представители народов Кавказа, прежде всего дагестанских (кумыки, лезгины, аварцы), а также татары. Встречается она и у осетин. Такая география не случайна: именно в этих регионах имя Казибек было распространённым личным именем, а не просто прозвищем. Среди известных носителей фамилии можно назвать дагестанского поэта и драматурга Бадави Казибекова (1924–2010), что подтверждает её укоренённость в местной культуре.

Интересно, что фамилия Казибеков существует и в вариантах с другим суффиксом — Казибекян (армянская модель) или Казибеков-оглы (азербайджанская форма отчества). Это показывает, что имя было популярно у разных народов, но в каждом регионе его встраивали в свою систему фамильных окончаний. Русский суффикс -ов в данном случае — знак того, что фамилия прошла русификацию, скорее всего, в XIX–XX веках, при оформлении документов на русском языке.