Фамилия Казьков в своей основе имеет мирское имя Казько. Скорее всего, оно происходит от древнерусского глагола «казить» — то есть «искажать, портить, калечить». На первый взгляд значение отрицательное, но в народной традиции такие имена давали как оберег: родители, желая уберечь сына от зла, называли его Казько, надеясь, что мальчик вырастет спокойным и невредимым.

Есть и другая версия, более прозрачная с точки зрения привычных русских фамилий. Согласно ей, Казьков — это вариант фамилии Кузьков, образованной от имени Кузьма. В греческом языке Косма означало «мир, порядок, мироздание» и даже «украшение». В русских говорах имя Кузьма иногда звучало как Казьма, отсюда и форма Казько. Какой из двух вариантов верен для конкретной семьи, сказать сложно: обе гипотезы имеют право на существование, и фамилия могла возникнуть в разных местах независимо.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе Казьк- добавили суффикс -ов, что характерно для русских фамилий, сложившихся в среде крестьян и посадских людей в XVI–XVII веках. Встречается Казьков не повсеместно, а скорее локально: носители сосредоточены в центральных и южных регионах России, в частности в Воронежской и Ростовской областях. В документах XVIII–XIX веков фамилия фиксируется преимущественно в среде однодворцев и государственных крестьян.