Фамилия Казодой — один из тех звонких и немного загадочных случаев, когда прозвище превратилось в родовое имя, почти не изменившись. В ней слышится что-то южное, степное, и это не случайно: основа фамилии — украинское или южнорусское слово «казодой», то есть «козодой». Так в народе называли ночную птицу из отряда козодоеобразных. Птица получила имя из-за старого поверья, будто она по ночам доит коз — на самом деле козодой просто охотится на мошкару возле скота. Человек с таким прозвищем, скорее всего, получил его за какие-то внешние или поведенческие черты: например, за нелюдимость, ночной образ жизни, длинные руки или привычку петь по вечерам.

Интересно, что фамилия сохранила старую народную форму без суффикса. В русской традиции большинство фамилий образуется с помощью -ов/-ев, -ин, -ский. Здесь же мы видим чистую основу — Казодой. Такая модель характерна для украинских фамилий (сравните: Соловей, Воробей, Непийвода) и для русских прозвищных фамилий, которые не успели обрасти типичными суффиксами. Это говорит о том, что фамилия могла закрепиться в среде казачества или однодворцев, где прозвища часто становились официальными фамилиями без дополнительных переоформлений.

Слово «козодой» в русских говорах имело и переносное значение — так могли назвать человека, который делает что-то не так, «доит козла» (то есть занимается бессмысленным делом), или просто ленивого, сонного. Не исключено, что в основе лежит ироничное прозвище. Встречаются и варианты написания: Козодой, Казодай, Козодай — все они восходят к одному корню, а разница в гласных объясняется местным произношением (аканье) или диалектными особенностями.

Географически фамилия Казодой чаще всего встречается на юге России и в восточной Украине, особенно в Ростовской области, Краснодарском крае и в бывших казачьих станицах. В дореволюционных переписях носители этой фамилии числились в основном среди государственных крестьян и казаков. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это однозначно фамилия простонародная, прозвищная, возникшая в крестьянской или казачьей среде.