Фамилия Казубай — редкий случай, когда украинская и тюркская языковые стихии сошлись в одной словообразовательной модели. Её основа — «казуб» или «козуб» — в украинских говорах означает плетёную корзину, кузов, лукошко. Суффикс -ай нехарактерен для восточнославянских фамилий, он скорее тюркский, и здесь он выполняет роль, близкую к русскому -ей или -ай в прозвищах (как Мамай, Бандерай). То есть Казубай — это прозвище человека, которого прозвали «корзиной»: либо за ремесло корзинщика, либо за какую-то внешнюю или бытовую особенность, связанную с этим предметом.

Есть и другая версия: фамилия могла сложиться из тюркского имени Казы (каз. «гусь», в переносном смысле — «ловкий, быстрый») и бай («хозяин, богач»). Тогда Казубай — «гусиный хозяин» или «богатый, как гусь» (в тюркской традиции гусь — символ достатка). Но эта гипотеза слабее: сочетание «Казы-бай» встречается в антропонимии редко, а вот украинская основа «козуб» документально зафиксирована в прозвищах.

Фамилия почти не встречается за пределами Украины и юга России. По данным переписей XIX века, носители Казубай оседали в Полтавской, Черниговской и Харьковской губерниях — в зоне интенсивных украинско-тюркских контактов. Это объясняет и необычный суффикс: местные диалекты легко заимствовали тюркские окончания для прозвищ, особенно если они звучали ёмко и запоминались.

Социальный состав — почти исключительно крестьяне и казаки. Никаких дворянских родов с такой фамилией не известно, что подтверждает её прозвищное, а не сословное происхождение. В современных базах данных Казубай остаётся редкой: в России, например, её носит едва ли несколько сотен человек, сосредоточенных в Белгородской, Воронежской и Ростовской областях.

По модели образования фамилия стоит особняком: суффикс -ай при украинской основе — это почти всегда признак того, что прозвище давали не в официальной среде, а в быту, и закрепилось оно уже в документах как есть, без русификации. Такие фамилии — живые свидетели пограничья культур, где корзина могла называться по-украински, а прозвище оформляться по-тюркски.