Фамилия Казянина — одна из тех, где женская форма обманчиво похожа на мужскую с суффиксом -ин, но на деле это не так. Если перед вами Казянина, то перед вами, скорее всего, женщина. Мужской вариант этой фамилии — Казянин, и именно от него мы и будем отталкиваться. Суффикс -ин в мужском варианте указывает на принадлежность: «чей?» — Казянин, то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Казя.

Основа фамилии — Казя. Это краткая форма от крестильного имени Казимир (польское и западнорусское, распространённое в католических и униатских регионах) или от более редкого имени Касьян (через просторечное Казан). В народе имя Казимир часто сокращали до Казик, Каза, Казя, а Касьяна — до Кася или Казя. В обоих случаях прозвище Казя могло закрепиться за человеком как обиходное имя, а затем перейти в фамилию.

Возможна и другая, менее очевидная версия — от прозвища, связанного с диалектным словом. В некоторых говорах «казя» означало «грязнуля», «неряха» или «копуша». Такие прозвища давали по поведению или внешности, и они легко становились фамилиями. Однако эта версия слабее: прозвище Казя встречается реже, чем личное имя, а фамилии на -ин от имён — один из самых массовых типов в русском языке.

Географически фамилия Казянин тяготеет к северо-западу России, к бывшим псковским и новгородским землям, а также к Белоруссии, где имя Казимир было особенно популярно. Встречаются носители и на Урале, куда переселенцы принесли фамилию в XVII–XVIII веках. По сословной принадлежности предки Казяниных скорее всего были крестьянами или мещанами — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Таким образом, если вы Казянина, ваша фамилия — «отчество» в чистом виде: она говорит, что ваш предок носил имя или прозвище Казя. Искать корни стоит в тех краях, где имя Казимир было в ходу, а не в южных или восточных губерниях.