Фамилия Калянина почти наверняка женская: окончание -а указывает, что в современном употреблении это форма от мужской фамилии Калянин. В старых документах, где женщину записывали по отцу или мужу, писали именно «Калянина». Поэтому разбирать нужно основу «Калян-».

Корень фамилии — прозвище или нецерковное имя Калян. В русских говорах слово «каляный» означало «закаленный», «крепкий», «выносливый». Так могли прозвать человека с железным здоровьем или суровым характером. Но есть и другая версия, более прозаичная: в диалектах «калять» — пачкать, марать, грязнить. Отсюда Каляной — неряха, грязнуля. Прозвища по внешнему виду и привычкам давали часто, так что второй вариант не менее реален.

Суффикс -ин принадлежит к древнейшей модели русских фамилий: он указывал на принадлежность — «чей сын?» — «Калянин», то есть сын Каляна. Такая модель преобладала на севере и в центральных областях России, в том числе в бывших новгородских землях. Если искать географические корни, стоит обратить внимание на Архангельскую, Вологодскую, Кировскую области — там фамилии на -ин встречаются особенно часто.

В отличие от фамилий на -ов (от названий профессий или животных), фамилия Калянин не имеет однозначной «ремесленной» расшифровки. Предок мог быть и крестьянином, и кузнецом, и бродягой — прозвище не привязывало его к конкретному занятию. Это делает фамилию более древней по типу: она образована от личного прозвища, а не от социального статуса.

Написание с одним «н» (Калянин, а не Каляннин) — норма для притяжательных фамилий. Двойное «н» появилось бы, если бы основа оканчивалась на -н (например, Иван — Иванов, но не Иванин). Здесь же основа Калян, поэтому суффикс -ин даёт одну «н».