Фамилия Калянины образована от личного имени или прозвища Каляня. В основе, скорее всего, лежит разговорная форма канонического имени Каллиник (от греческого «калос нике» — «добрая победа»). В русском языке такие имена нередко усекались и обрастали просторечными суффиксами: Каллиник → Каля → Каляня. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Калянин, то есть сын, потомок Каляни.

Возможна и вторая, прозвищная версия. В некоторых говорах «каляный» означало «закалённый», «крепкий», а «каля» — человека с твёрдым характером или того, кто прошёл суровую школу жизни. Прозвище могли дать кузнецу (от слова «калить» — закалять металл) или просто выносливому работнику.

Фамилия встречается в центральных и северных областях России, особенно в бывших владениях Новгорода и Вятки. В переписных книгах XVII века упоминаются крестьяне Калянины в Устюжском уезде и посадские люди в Хлынове (современный Киров). Это говорит о том, что фамилия сложилась не в одном месте, а независимо возникала в разных регионах, где жил человек с прозвищем Каляня.

По модели образования фамилия Калянин — типичный пример так называемых «патронимических» фамилий на -ин, которые составляют один из самых массовых пластов русской ономастики. В отличие от фамилий на -ов (от основ на твёрдый согласный), -ин присоединялся к основам на -а/-я. Родственные фамилии — Калягин, Каляев, Калинин (но последняя чаще восходит к другому имени — Калина).

Точное время появления фамилии Калянины можно установить только по конкретным родословным росписям, но сам тип фамилии (имя + суффикс -ин) относится к древнейшему слою русских фамилий, известному уже в XV–XVI веках.