Фамилия Казынкина — женская форма фамилии Казынкин, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. В ней нет привычного «-ов» или «-ев», что сразу указывает на иную модель образования. Суффикс «-ин» в русских фамилиях обычно присоединяется к основам, оканчивающимся на «-а» или «-я»: Казынкин значит «сын (или потомок) Казынки». Сама же основа «Казынк-» — это уменьшительная или прозвищная форма с суффиксом «-к(а)».

Главный вопрос — что стоит за корнем «Казын-». Самая вероятная версия ведёт к тюркским языкам, широко распространённым на территории бывшего Золотоордынского государства и в Поволжье. Слово «казы» или «казын» в ряде тюркских наречий (татарском, башкирском, казахском) означает «гусь» либо, в более узком значении, особое колбасное изделие из конины (казы). Однако прозвище «Гусь» — типично для русской и соседних культур, его могли дать человеку за внешность, походку или характер. Менее вероятно, но не исключено, что прозвище Казынка получил мастер по приготовлению казы или торговец этим продуктом.

Вторая, менее распространённая гипотеза, связывает корень с диалектным русским глаголом «казынить» (капризничать, упрямиться, привередничать), который встречается в некоторых северных и сибирских говорах. В этом случае Казынка — капризный, своенравный человек. Однако фамилия с таким корнем крайне редка, и тюркское происхождение выглядит убедительнее, учитывая географию — фамилия Казынкины встречается в основном в регионах с сильным татарским и башкирским влиянием, например, в Челябинской области и Башкортостане.

Интересно, что форма фамилии с «-ин» указывает на её раннее закрепление в русской среде или среди крещёных тюркских народов. В отличие от фамилий на «-ов», которые чаще образовывались от полных имён, «-ин» типичен для прозвищ и уменьшительных имён. Таким образом, предок носителей фамилии Казынкин — человек, которого в быту звали Казынка, и это прозвище, скорее всего, имело отношение либо к гусям, либо к упрямому характеру, либо к местному тюркскому блюду. Точного ответа без генеалогического исследования не дать, но тюркский след — основная рабочая версия.