Фамилия Кдимочкин — редкий случай, когда написание искажает произношение настолько, что разобрать её происхождение можно только через живую речь. На слух она звучит как Гдимочкин или Кдимочкин, но в документах закрепилась именно буква «К». Исходная форма, скорее всего, — Гдимочкин, где «Г» со временем оглушилась перед глухой «д» (явление регрессивной ассимиляции, когда звонкий согласный уподобляется последующему глухому). Такая замена встречается в диалектах и при неграмотной записи фамилии чиновниками.

Основа фамилии — прозвище или мирское имя Гдимка. Это уменьшительная форма от канонического имени Авдий (др.-евр. Овадья — «слуга Бога»). В русской народной традиции имя Авдий сокращали до Авдюшка, Авдейка, а в некоторых говорах — до Гдимка (через форму Гдей или Гдим). Таким образом, Кдимочкин означает «потомок Гдимки», то есть Авдия.

Суффикс -очкин указывает на двойную уменьшительность: сначала от полного имени образовали прозвище Гдимка, затем от него — фамилию через суффикс принадлежности -ин. Чередование к/оч (Гдимка → Гдимочкин) типично для русских фамилий (ср. Семка — Семочкин). Фамилия могла сложиться в среде крестьян или посадских людей, где мирские имена и прозвища были обычным делом. Географически она тяготеет к южнорусским и западнорусским говорам, где сильнее всего сказывалось оглушение начальных согласных.

Встречаются единичные носители в центральных областях России, но фамилия остаётся крайне малочисленной. Если ваш предок носил фамилию Кдимочкин, скорее всего, он был выходцем из крестьянской среды, а его далёкий родственник носил имя Авдий, которое в быту переделали в Гдимку.